第1章 数学基础 III 1

1.1 矩阵基础 2

1.2 矩阵转化 9

1.3 矩阵分解 22

1.4 线性方程组 26

1.5 矩阵与概率 27

1.6 指数加权 34

第2章 数学基础 IV 43

2.1 特征值、特征向量和协方差矩阵 44

2.2 二维数据置信区域 56

2.3 马氏距离 68

2.4 标准差向量空间 77

2.5 泰勒展开与矩阵微分 80

第3章 统计基础 IV 87

3.1 极值理论 88

3.2 连接函数介绍 97

3.3 高斯连接函数 104

3.4 t-连接函数 113

3.5 阿基米德连接函数 124

3.6 相关性 128

第4章 数据基础 I 134

4.1 有关数据 135

4.2 异常值和缺失值 144

4.3 数据转换 153

4.4 一次样条插值 159

4.5 二次样条插值 165

4.6 三次样条插值 170

第5章 数据基础 II 178

5.1 移动窗口 179

5.2 降噪与平滑 189

5.3 去趋势 193

5.4 季节性调整 197

5.5 非参数法检验 218

第6章 回归分析 221

6.1 线性回归介绍 222

6.2 拟合优度 231

6.3 相关假设检验 236

6.4 残差分析 241

6.5 逻辑回归模型 249

6.6 求解模型系数 253

第7章 数据基础 III 260

7.1 利率结构拟合 261

7.2 股指数据分析及模拟 267

7.3 线性回归与压力测试 282

7.4 主成分分析 291

第8章 有限差分法 306

8.1 有限差分基础 307

8.2 显性差分法 315

8.3 隐性差分法 324

8.4 Crank-Nicolson差分法定价欧式期权 332

8.5 Crank-Nicolson差分法定价美式期权 341

第9章 蒙特卡罗模拟 I 354

9.1 蒙特卡罗积分 356

9.2 产生随机变量 359

9.3 方差减小方法 377

第10章 蒙特卡罗模拟 II 394

10.1 产生模拟路径 395

10.2 亚式期权定价 404

10.3 障碍期权定价 410

10.4 估算期权Delta 415

10.5 替换期权定价 421

第11章 时间序列分析 I 428

11.1 时间序列的主要成分 429

11.2 单变量时间序列过程 431

11.3 序列平稳性及其假设检验 444

11.4 波动率ARCH和GARCH模型 449

11.5 时间序列多变量线性回归 457

11.6 向量自回归模型 461

第12章 市场风险 III 467

12.1 再谈风险价值 469

12.2 增量VaR 480

12.3 边际VaR 483

12.4 成分VaR 486

12.5 极值VaR 491

12.6 连接函数VaR 495

备忘 507