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第1章多元正态分布1

1.1随机向量2

1.1.1随机向量的定义2

1.1.2随机向量的分布3

1.1.3随机向量的数字特征4

1.2多元正态分布概述5

1.2.1多元正态分布的定义5

1.2.2多元正态变量的基本性质8

1.3多元正态分布的参数估计9

1.3.1多元样本的数字特征9

1.3.2均值向量和协方差矩阵的极大似然估计10

1.4常用分布与抽样分布10

1.4.1 Wishart分布11

1.4.2 Hotelling T2分布12

1.4.3 Wilks Λ分布13

【课后练习】14

第2章均值向量与协方差矩阵的检验15

2.1均值向量的检验16

2.1.1单指标检验回顾16

2.1.2多元均值检验17

2.1.3两正态总体均值向量的检验18

2.1.4多正态总体均值向量的检验——多元方差分析19

2.2协方差矩阵的检验21

2.2.1单个正态总体协方差矩阵的检验21

2.2.2多总体协方差矩阵的检验21

2.2.3多个正态总体的均值向量和协方差矩阵同时检验22

2.3 SAS实现与应用案例23

【课后练习】29

第3章聚类分析30

3.1聚类分析的基本概念31

3.2距离和相似系数32

3.2.1变量的类型32

3.2.2样品间的距离32

3.2.3相似系数34

3.3系统聚类法34

3.3.1最短距离法35

3.3.2最长距离法36

3.3.3中间距离法37

3.3.4重心法39

3.3.5类平均法40

3.3.6离差平方和法41

3.3.7系统聚类法的统一44

3.3.8确定类的个数47

3.4动态聚类法48

3.4.1动态聚类法的基本思想48

3.4.2动态聚类法的基本步骤48

3.4.3凝聚点的选择50

3.5 SAS实现与应用案例51

3.5.1系统聚类法案例51

3.5.2动态聚类法案例58

【课后练习】61

第4章判别分析64

4.1判别分析的基本思想65

4.2距离判别法67

4.2.1两总体情形(两类判别)67

4.2.2多总体情形72

4.3贝叶斯判别法73

4.4费歇判别法74

4.4.1费歇判别法的基本思想74

4.4.2两总体费歇判别法75

4.4.3多总体费歇判别法83

4.5 SAS实现与应用案例85

4.5.1 ST和非ST企业的距离判别85

4.5.2鸢尾花类型的费歇判别94

【课后练习】98

第5章主成分分析100

5.1主成分分析的基本思想101

5.2主成分分析的数学模型及几何意义102

5.2.1数学模型102

5.2.2几何意义103

5.3主成分的推导与计算103

5.3.1主成分的推导103

5.3.2主成分的计算105

5.3.3 R型分析110

5.4主成分的相关结构与性质112

5.4.1主成分的相关结构112

5.4.2主成分的性质115

5.5主成分的应用115

5.5.1用主成分图解样品和变量115

5.5.2主成分分析用于综合评价117

5.5.3主成分回归118

5.6 SAS实现与应用案例119

5.6.1省城中国式现代化发展的综合分析119

5.6.2居民消费水平的主成分回归126

【课后练习】132

第6章因子分析135

6.1因子分析的基本思想136

6.2因子分析模型137

6.2.1正交因子模型137

6.2.2因子载荷的统计意义138

6.3因子载荷矩阵的估计140

6.4因子旋转141

6.4.1方差最大化正交旋转142

6.4.2四次方最大化正交旋转143

6.4.3旋转前后的共同度与公共因子方差贡献143

6.5因子得分144

6.6 SAS实现与应用案例148

【课后练习】157

第7章对应分析160

7.1对应分析的基本思想161

7.2对应分析的数学原理163

7.2.1基本思路163

7.2.2规格化矩阵164

7.3对应分析的一些重要概念168

7.3.1行列独立性检验168

7.3.2总惯量168

7.3.3对应分析图169

7.4 SAS实现与应用案例172

7.4.1大学生体质测试的对应分析172

7.4.2居民收入来源的对应分析176

【课后练习】183

第8章典型相关分析185

8.1典型相关分析的基本思想186

8.2典型相关系数与典型变量的求解187

8.2.1数学描述187

8.2.2典型相关系数和典型变量的求解方法188

8.2.3典型变量的性质189

8.3典型相关系数的显著性检验192

8.4 SAS实现与应用案例196

【课后练习】203

第9章广义线性模型205

9.1广义线性模型的相关概念206

9.1.1指数分布族206

9.1.2广义线性模型的构成207

9.2对数线性模型208

9.2.1二维列联表的对数线性模型208

9.2.2三维列联表的对数线性模型215

9.2.3与相关模型的区别217

9.3 SAS实现与应用案例219

9.3.1二维列联表的对数线性模型应用219

9.3.2三维列联表的对数线性模型应用224

【课后练习】230

第10章逻辑回归231

10.1逻辑回归的基本思想232

10.2逻辑回归的数学推导233

10.2.1 Logistic模型233

10.2.2 Logit变换与Logistic模型234

10.2.3模型的解释235

10.3逻辑回归模型的参数估计236

10.4逻辑回归的模型检验238

10.4.1回归系数的显著性检验238

10.4.2模型拟合效果的检验240

10.5分组情形下的逻辑回归242

10.6 SAS实现与应用案例243

10.6.1一元逻辑回归案例243

10.6.2多元逻辑回归应用案例247

【课后练习】253

参考文献255

附录矩阵代数256