计算几何——算法设计、分析及应用〖〗什么样的基本模块可以进行无空洞拼接？这是6.23节要解决的问题。6.24节至6.26节分别介绍圆形域、直角多边形域、非网格化多边形域等的拼接问题，提出解决这些问题的有趣且高效的算法。6.27节讨论的问题是6.21节呈现问题的推广。此外，从大量数字信息中寻找有用的能表示几何体的数字信息（6.28节）以及海洋划界方法（6.29节）的介绍等，均为第6章的增补内容。

第7章增加了三部分内容：增加点的属性并改变划分方式（7.7节）；多个相交的圆划分平面点集（7.8节）；正方形内2k个点的划分（7.9节）。虽然都是划分问题，但解决问题的方法却迥然不同。

迷宫问题的变形分两种情况：所有相邻网格之间均有门顶点对及平面（无网格）上给定多个出口与入口，要求寻找入口与出口之间的路径（8.11节）。8.12节介绍网络中寻找路径及回路的方法。第8章最后三节中8.13节所考虑的最短路径问题是一类特殊优化问题，它不是以减少路径长度为目标，而是以多边形个数要尽量少为目标。8.14节叙述点、多边形、多面体之间最短距离。8.15节介绍球面上货郎担问题的求解及DNA双螺旋结构长链起源的探索。

由单点或线段两端点起始，按一定规则生成若干个子结点，然后再由子结点生成下一代子结点，如此反复，直至达到目标代数。如何用计算机实现这个过程，是9.2.4节讨论的内容。第9章增加的另一节是9.2.7节，该节介绍基本网格通过不同的连接方式可以得到不同的网格图形。

当图形按一定规则（或称规律）变动形成图形序列时，如何寻找图形的变动规则，并利用这些规则进行推理及判断，这是第10章介绍的内容。10.1节至10.9节叙述了在多种情况下寻找规则的各种方法，内容丰富而有趣。

作者在对上述问题研究过程中，发现7个问题十分困难，故将这些问题作为待解决问题。待解决问题不是习题。如果待解决问题获得解决，那么对本学科的发展将会有一定的推动作用。

第5版全书504个算法（其中382个已编码，122个未编码）均为作者的原创性研究成果。这些算法中已实现的算法，其效果优于同类算法。由于篇幅所限，不可能将结果比较全部列出。此外，第5版保留第4版中算法及章节等的编码，并且122个未编码算法以粗黑体表示，以便读者查阅。

作者的水平与能力十分有限，书中的缺点和错误在所难免，欢迎读者批评指正。

周培德

2016年4月