前言
数学是全国硕士研究生招生考试中极其能拉开分数差距的考试科目 ,而利用好历年真题又是复习考研数
学的重中之重 .
关于历年真题的使用 ,考生常会陷入以下两个误区 .
第一 ,把真题卷当作模拟卷来做 .真题之所以不宜用来模拟 ,主要有三个原因 :一是在复习考研数学的前
期,大量的真题难免会出现在一些辅导讲义和习题集中 ,再次遇到这些熟悉的题目 ,很难检测出真实的水平并预估出合理的分数 ;二是自 2021年以来 ,试题结构发生了变化 ,之前的真题卷已较难模拟当前考试的做题节奏和时间把控 ;三是真题值得反复琢磨 ,深入研究 ,如果等到感觉 “准备好了 ”再系统地做真题 ,恐怕为时已晚,而以 3小时为限来做每套真题 ,更是对真题的一种 “浪费 ”.
第二 ,只做自己所考卷种的真题 ,或者不做年份较早的真题 .实践证明 ,对于《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》(以下简称《考试大纲》)重合的内容 ,以往的一些考题稍作变化就会出现在其他卷种中 ,比如以下两组求积分的填空题 :
第一组
1.
(2014年数学二真题 )1 x= . ∫1-∞x2+2x+5d
2.
(2021年数学一真题 )1 x= . ∫+∞0x2+2x+2d
第二组
1.
(2013年数学一、三真题 )+∞ lnx 2dx= .
∫1 (1+x)
2.
(2017年数学二真题 )ln(1+x2)d
∫+∞0
(1+x)x=.3.(2026年数学一真题)∫+∞1ln(1+x)x2dx=.
再比如 ,下面两道真题看似不同 ,但只要掌握了第 1题,再遇到第 2题就不会有太大障碍了 .
1.(1998年数学二真题 )设x∈(1),
(1)(l1+x)<x0,证明 :
1+x)n2(2; 1 11
(2)1-1< -<
ln2 ln(1+x)x2.
2.(2017年数学三真题 )已知方程 1 -1=k在区间 (1)内有实根 ,确定常数 k的取值范围 .
0,
ln(1+x)x
另外 ,近年的某些考题和一些年份较早的考题几乎一模一样 ,比如 :
x)
(1997年数学一、x)连续 ,∫10f(,x =A(求φx)并讨论 φx)在 x=0处的连续性 . 二真题 )设f(x)x) x)d且lf(A为常数 ),((
1.φ(=ttim ''
x→0
(2020年数学二真题 )已知函数 f(ix=1,x)=∫10xdt,('(
x)连续且 lf()求gx)且证明 gx)在x=0处连续 .
2.m g(f(t'
x→0
Ⅱ 2027考研数学这十年
由此可见 ,做真题要趁早 ,对大部分考生而言做一遍也是不够的 .第一遍做时应该按章节进行 ,只有这样 ,才能在练习的过程中系统地研究各考点的考试频率、常考题型、命题特点和解题方法 ,从而以此为依据开展考研数学的复习 ,以免复习方向出现偏差 .此外 ,三个卷种的题都要做 ,年份较早的题也要做 .
然而 ,市面上大部分真题书都是按卷种进行分类的 ,仅通过自己所考卷种的真题书 ,难以全面地去练习其他卷种的考题 .对于年份较早的真题 ,不少题的类型都是相同的 ,如果不作筛选地将自 1987年统考以来各卷种的考题全都做一遍 ,那着实 “工程浩大 ” .解决这些问题正是编著本书的初衷 .
本书适合有一定基础 ,或者已经完成了第一轮复习的考生 .本书可以用于系统地练习历年真题 ,同时能够详细地复习各知识点和解题方法 .本书每章节都将历年真题按考点细致地进行分类 (每道真题都标明了年份26-2
和卷种 ,比如 “1,”表示 2026年考研数学一、二的真题 ),并包含以下五个部分 :
十年真题 :涵盖了 2017—2026年考研数学一、二、三的全部真题 .
考点分析 :摘录了《考试大纲》对数学一、二、三各考点的要求 ,并说明了其考试频率、常考题型和命题趋势 .
知识梳理 :详细梳理了《考试大纲》中数学一、二、三所要求的每一个知识点 .
方法探究 :通过例题详细讲解了各考点的常见命题方式和解题方法 ,并给出了一些 “变式 ”供考生练习巩固 .
真题精选 :精选了 1987—2016年考研数学一、二、三中有一定难度或代表性的真题 ,避免练习过多同类型的题 ,并尽可能涵盖近十年中虽未曾出现 ,但未来却可能再次出现的考查方式 .
本书每道题都配有详细解析 ,并且每一节后都有小结 ,指出了一些考题的得分情况、考试的重点 ,以及许多考生复习中存在的问题 .
真题是每位考生复习考研数学的 “第一手资料 ”,并且应当成为复习过程中的 “指挥棒 ” .真题怎么考 ,就应当怎么复习 ;哪里考得多 ,就应当把主要精力投入哪里 .只有系统地做了真题 ,才能身临其境 ,对考研数学有一个 “设身处地 ”的了解 .等到此时 ,便无须再轻信任何 “权威 ”,自己就能对市面上纷繁错杂的课程、辅导书、习题集和模拟卷有一个合理的评判 ;也不会在海量的信息中迷失自己 ,能保持清醒 ,走好接下来复习的每一步 .
感谢各位考生一如既往的信任与支持 ,感谢我的家人和朋友在写作过程中的帮助与鼓励 .由于水平有限 ,书中如有不当之处 ,在此先行致歉 ,并欢迎广大读者批评指正 .如果在阅读本书的过程中遇到疑问 ,读者可通过哔哩哔哩 (B站)账号 “王志超老师 ”、抖音账号 “王志超考研数学 ”、小红书账号 “王志超考研数学 ”或个人微信号 1246372408与我联系 .
祝各位考生复习顺利 ,金榜题名 !
2026年5月于北京
