Contents

About the Authors xvii

Second Edition Preface xix

Preface xxi

Introduction xxiii

Part I Lubrication Theory 1

1 Properties of Lubricants 3

1.1 Lubrication States 3

1.2 Density of Lubricant 5

1.3 Viscosity of Lubricant 7

1.3.1 Dynamic Viscosity and Kinematic Viscosity 7

1.3.1.1 Dynamic Viscosity 7

1.3.1.2 Kinematic Viscosity 8

1.3.2 Relationship between Viscosity and Temperature 9

1.3.2.1 Viscosity每Temperature Equations 9

1.3.2.2 ASTM Viscosity每Temperature Diagram 9

1.3.2.3 Viscosity Index 10

1.3.3 Relationship between Viscosity and Pressure 10

1.3.3.1 Relationships between Viscosity, Temperature and Pressure 11

1.4 Non-Newtonian Behaviors 12

1.4.1 Ree每Eyring Constitutive Equation 12

1.4.2 Visco-Plastic Constitutive Equation 13

1.4.3 Circular Constitutive Equation 13

1.4.4 Temperature-Dependent Constitutive Equation 13

1.4.5 Visco-Elastic Constitutive Equation 14

1.4.6 Nonlinear Visco-Elastic Constitutive Equation 14

1.4.7 A Simple Visco-Elastic Constitutive Equation 15

1.4.7.1 Pseudoplasticity 16

1.4.7.2 Thixotropy 16

1.5 Wettability of Lubricants 16

1.5.1 Wetting and Contact Angle 17

1.5.2 Surface Tension 17

1.6 Measurement and Conversion of Viscosity 19

1.6.1 Rotary Viscometer 19

1.6.2 Off-Body Viscometer 19

1.6.3 Capillary Viscometer 19

References 21

2 Basic Theories of Hydrodynamic Lubrication 22

2.1 Reynolds Equation 22

2.1.1 Basic Assumptions 22

2.1.2 Derivation of the Reynolds Equation 23

2.1.2.1 Force Balance 23

2.1.2.2 General Reynolds Equation 25

2.2 Hydrodynamic Lubrication 26

2.2.1 Mechanism of Hydrodynamic Lubrication 26

2.2.2 Boundary Conditions and Initial Conditions of the Reynolds Equation 27

2.2.2.1 Boundary Conditions 27

2.2.2.2 Initial Conditions 28

2.2.3 Calculation of Hydrodynamic Lubrication 28

2.2.3.1 Load-Carrying CapacityW 28

2.2.3.2 Friction ForceF 28

2.2.3.3 Lubricant FlowQ 29

2.3 Elastic Contact Problems 29

2.3.1 Line Contact 29

2.3.1.1 Geometry and Elasticity Simulations 29

2.3.1.2 Contact Area and Stress 30

2.3.2 Point Contact 31

2.3.2.1 Geometric Relationship 31

2.3.2.2 Contact Area and Stress 32

2.4 Entrance Analysis of EHL 34

2.4.1 Elastic Deformation of Line Contacts 35

2.4.2 Reynolds Equation Considering the Effect of Pressure-Viscosity 35

2.4.3 Discussion 36

2.4.4 Grubin FilmThickness Formula 37

2.5 Grease Lubrication 38

References 40

3 Numerical Methods of Lubrication Calculation 41

3.1 Numerical Methods of Lubrication 42

3.1.1 Finite Difference Method 42

3.1.1.1 Hydrostatic Lubrication 44

3.1.1.2 Hydrodynamic Lubrication 44

3.1.2 Finite Element Method and Boundary Element Method 48

3.1.2.1 Finite Element Method (FEM) 48

3.1.2.2 Boundary Element Method 49

3.1.3 Numerical Techniques 51

3.1.3.1 Parameter Transformation 51

3.1.3.2 Numerical Integration 51

3.1.3.3 Empirical Formula 53

3.1.3.4 SuddenThickness Change 53

3.2 Numerical Solution of the Energy Equation 54

3.2.1 Conduction and Convection of Heat 55

3.2.1.1 Conduction Heat Hd 55

3.2.1.2 Convection Heat Hv 55

3.2.2 Energy Equation 56

3.2.3 Numerical Solution of Energy Equation 59

3.3 Numerical Solution of Elastohydrodynamic Lubrication 60

3.3.1 EHL Numerical Solution of Line Contacts 60

3.3.1.1 Basic Equations 60

3.3.1.2 Solution of the Reynolds Equation 62

3.3.1.3 Calculation of Elastic Deformation 62

3.3.1.4 Dowson每Higginson FilmThickness Formula of Line Contact EHL 64

3.3.2 EHL Numerical Solution of Point Contacts 64

3.3.2.1 The Reynolds Equation 65

3.3.2.2 Elastic Deformation Equation 66

3.3.2.3 Hamrock每Dowson FilmThickness Formula of Point Contact EHL 66

3.4 Multi-Grid Method for Solving EHL Problems 68

3.4.1 Basic Principles of Multi-Grid Method 68

3.4.1.1 Grid Structure 68

3.4.1.2 Discrete Equation 68

3.4.1.3 Transformation 69

3.4.2 Nonlinear Full Approximation Scheme for the Multi-Grid Method 69

3.4.3 V andWIterations 71

3.4.4 Multi-Grid Solution of EHL Problems 71

3.4.4.1 Iteration Methods 71

3.4.4.2 Iterative Division 72

3.4.4.3 Relaxation Factors 73

3.4.4.4 Numbers of Iteration Times 73

3.4.5 Multi-Grid Integration Method 73

3.4.5.1 Transfer Pressure Downwards 74

3.4.5.2 Transfer Integral Coefficients Downwards 74

3.4.5.3 Integration on the Coarser Mesh 74

3.4.5.4 Transfer Back Integration Results 75

3.4.5.5 Modification on the Finer Mesh 75

References 76

4 Lubrication Design of Typical Mechanical Elements 78

4.1 Slider and Thrust Bearings 78

4.1.1 Basic Equations 78

4.1.1.1 Reynolds Equation 78

4.1.1.2 Boundary Conditions 78

4.1.1.3 Continuous Conditions 79

4.1.2 Solutions of Slider Lubrication 79

4.2 Journal Bearings 81

4.2.1 Axis Position and Clearance Shape 81

4.2.2 Infinitely Narrow Bearings 82

4.2.2.1 Load-Carrying Capacity 83

4.2.2.2 Deviation Angle and Axis Track 83

4.2.2.3 Flow 84

4.2.2.4 Frictional Force and Friction Coefficient 84

4.2.3 InfinitelyWide Bearings 85

4.3 Hydrostatic Bearings 88

4.3.1 Hydrostatic Thrust Plate 89

4.3.2 Hydrostatic Journal Bearings 90

4.3.3 Bearing Stiffness andThrottle 90

4.3.3.1 Constant Flow Pump 91

4.3.3.2 Capillary Throttle 91

4.3.3.3 Thin-Walled OrificeThrottle 92

4.4 Squeeze Bearings 92

4.4.1 Rectangular Plate Squeeze 93

4.4.2 Disc Squeeze 94

4.4.3 Journal Bearing Squeeze 94

4.5 Dynamic Bearings 96

4.5.1 Reynolds Equation of Dynamic Journal Bearings 96

4.5.2 Simple Dynamic Bearing Calculation 98

4.5.2.1 A Sudden Load 98

4.5.2.2 Rotating Load 99

4.5.3 General Dynamic Bearings 100

4.5.3.1 Infinitely Narrow Bearings 100

4.5.3.2 Superimposition Method of Pressures 101

4.5.3.3 Superimposition Method of Carrying Loads 101

4.6 Gas Lubrication Bearings 102

4.6.1 Basic Equations of Gas Lubrication 102

4.6.2 Types of Gas Lubrication Bearings 103

4.7 Rolling Contact Bearings 106

4.7.1 Equivalent Radius R 107

4.7.2 Average Velocity U 107

4.7.3 Carrying Load PerWidthW/b 107

4.8 Gear Lubrication 108

4.8.1 Involute Gear Transmission 109

4.8.1.1 Equivalent Curvature Radius R 110

4.8.1.2 Average Velocity U 111

4.8.1.3 Load PerWidthW/b 112

4.8.2 Arc Gear Transmission EHL 112

4.9 Cam Lubrication 114

References 116

5 Special Fluid Medium Lubrication 118

5.1 Magnetic Hydrodynamic Lubrication 118

5.1.1 Composition and Classification of Magnetic Fluids 118

5.1.2 Properties of Magnetic Fluids 119

5.1.2.1 Density of Magnetic Fluids 119

5.1.2.2 Viscosity of Magnetic Fluids 119

5.1.2.3 Magnetization Strength of Magnetic Fluids 120

5.1.2.4 Stability of Magnetic Fluids 120

5.1.3 Basic Equations of Magnetic Hydrodynamic Lubrication 121

5.1.4 Influence Factors on Magnetic EHL 123

5.2 Micro-Polar Hydrodynamic Lubrication 124

5.2.1 Basic Equations of Micro-Polar Fluid Lubrication 124

5.2.1.1 Basic Equations of Micro-Polar Fluid Mechanics 124

5.2.1.2 Reynolds Equation of Micro-Polar Fluid 125

5.2.2 Influence Factors on Micro-Polar Fluid Lubrication 128

5.2.2.1 Influence of Load 128

5.2.2.2 Main Influence Parameters of Micro-Polar Fluid 129

5.3 Liquid Crystal Lubrication 130

5.3.1 Types of Liquid Crystal 130

5.3.1.1 Tribological Properties of Lyotropic Liquid Crystal 131

5.3.1.2 Tribological Properties ofThermotropic Liquid Crystal 131

5.3.2 Deformation Analysis of Liquid Crystal Lubrication 132

5.3.3 Friction Mechanism of Liquid Crystal as a Lubricant Additive 136

5.3.3.1 Tribological Mechanism of 4-pentyl-4∩-cyanobiphenyl 136

5.3.3.2 Tribological Mechanism of Cholesteryl Oleyl Carbonate 136

5.4 Electric Double Layer Effect inWater Lubrication 137

5.4.1 Electric Double Layer Hydrodynamic Lubrication Theory 138

5.4.1.1 Electric Double Layer Structure 138

5.4.1.2 Hydrodynamic Lubrication Theory of Electric Double Layer 138

5.4.2 Influence of Electric Double Layer on Lubrication Properties 142

5.4.2.1 Pressure Distribution 142

5.4.2.2 Load-Carrying Capacity 143

5.4.2.3 Friction Coefficient 144

5.4.2.4 An Example 144

References 145

6 Lubrication Transformation and Nanoscale Thin Film Lubrication 147

6.1 Transformations of Lubrication States 147

6.1.1 Thickness-Roughness Ratio ?? 147

6.1.2 Transformation from Hydrodynamic Lubrication to EHL 148

6.1.3 Transformation from EHL to Thin Film Lubrication 149

6.2 Thin Film Lubrication 152

6.2.1 Phenomenon ofThin Film Lubrication 153

6.2.2 Time Effect of Thin Film Lubrication 154

6.2.3 Shear Strain Rate Effect onThin Film Lubrication 157

6.3 Analysis ofThin Film Lubrication 158

6.3.1 Difficulties in Numerical Analysis of Thin Film Lubrication 158

6.3.2 Tichy＊s Thin Film Lubrication Models 160

6.3.2.1 Direction Factor Model 160

6.3.2.2 Surface Layer Model 161

6.3.2.3 Porous Surface Layer Model 161

6.4 Nano-Gas Film Lubrication 161

6.4.1 Rarefied Gas Effect 162

6.4.2 Boundary Slip 163

6.4.2.1 Slip Flow 163

6.4.2.2 Slip Models 163

6.4.2.3 Boltzmann Equation for Rarefied Gas Lubrication 165

6.4.3 Reynolds Equation Considering the Rarefied Gas Effect 165

6.4.4 Calculation of Magnetic Head/Disk of UltraThin Gas Lubrication 166

6.4.4.1 Large Bearing Number Problem 167

6.4.4.2 Sudden Step Change Problem 167

6.4.4.3 Solution of Ultra-Thin Gas Lubrication of Multi-Track Magnetic Heads 167

References 169

7 Boundary Lubrication and Additives 171

7.1 Types of Boundary Lubrication 171

7.1.1 Stribeck Curve 171

7.1.2 Adsorption Films and Their Lubrication Mechanisms 172

7.1.2.1 Adsorption Phenomena and Adsorption Films 172

7.1.2.2 Structure and Property of Adsorption Films 174

7.1.3 Chemical Reaction Film and its Lubrication Mechanism 177

7.1.3.1 Additives of Chemical Reaction Film 178

7.1.3.2 Notes for Applications of Extreme Pressure Additives 178

7.1.4 Other Boundary Films and their Lubrication Mechanisms 179

7.1.4.1 High Viscosity Thick Film 179

7.1.4.2 Polishing Thin Film 179

7.1.4.3 Surface Softening Effect 179

7.2 Theory of Boundary Lubrication 179

7.2.1 Boundary Lubrication Model 179

7.2.2 Factors Influencing Performance of Boundary Films 181

7.2.2.1 Internal Pressure Caused by Surface Tension 181

7.2.2.2 Adsorption Heat of Boundary Film 182

7.2.2.3 Critical Temperature 183

7.2.3 Strength of Boundary Film 184

7.3 Lubricant Additives 185

7.3.1 Oily Additives 185

7.3.2 Tackifier 186

7.3.3 Extreme Pressure Additives (EP Additives) 187

7.3.4 Anti-Wear Additives 187

7.3.5 Other Additives 187

References 189

8 Lubrication Failure and Mixed Lubrication 190

8.1 Roughness and Viscoelastic Material Effects on Lubrication 190

8.1.1 Modifications of Micro-EHL 190

8.1.2 Viscoelastic Model 191

8.1.3 LubricatedWear 192

8.1.3.1 LubricatedWear Criteria 193

8.1.3.2 LubricatedWear Model 193

8.1.3.3 LubricatedWear Example 193

8.2 Influence of Limit Shear Stress on Lubrication Failure 195

8.2.1 Visco-Plastic Constitutive Equation 195

8.2.2 Slip of Fluid每Solid Interface 196

8.2.3 Influence of Slip on Lubrication Properties 196

8.3 Influence of Temperature on Lubrication Failure 200

8.3.1 Mechanism of Lubrication Failure Caused by Temperature 200

8.3.2 Thermal Fluid Constitutive Equation 201

8.3.3 Analysis of Lubrication Failure 202

8.4 Mixed Lubrication 203

References 207

Part II Friction andWear 209

9 Surface Topography and Contact 211

9.1 Parameters of Surface Topography 211

9.1.1 ArithmeticMean Deviation Ra 211

9.1.2 Root-Mean-Square Deviation (RMS) ?? or Rq 211

9.1.3 Maximum Height Rmax 212

9.1.4 Load-Carrying Area Curve 212

9.1.5 ArithmeticMean Interception Length of Centerline Sma 212

9.1.5.1 Slope z? a or z? q 213

9.1.5.2 Peak Curvature Ca or Cq 213

9.2 Statistical Parameters of Surface Topography 213

9.2.1 Height Distribution Function 214

9.2.2 Deviation of Distribution 215

9.2.3 Autocorrelation Function of Surface Profile 216

9.3 Structures and Properties of Surface 217

9.4 Rough Surface Contact 219

9.4.1 Single Peak Contact 219

9.4.2 Ideal Roughness Contact 220

9.4.3 Random Roughness Contact 221

9.4.4 Plasticity Index 223

References 223

10 Sliding Friction and its Applications 225

10.1 Basic Characteristics of Friction 225

10.1.1 Influence of Stationary Contact Time 226

10.1.2 Jerking Motion 226

10.1.3 Pre-Displacement 227

10.2 Macro-FrictionTheory 228

10.2.1 Mechanical EngagementTheory 228

10.2.2 Molecular Action Theory 229

10.2.3 Adhesive FrictionTheory 229

10.2.3.1 Main Points of Adhesive Friction Theory 230

10.2.3.2 Revised Adhesion Friction Theory 232

10.2.4 Plowing Effect 233

10.2.5 Deformation Energy Friction Theory 235

10.2.6 Binomial FrictionTheory 236

10.3 Micro-FrictionTheory 238

10.3.1 ※Cobblestone§ Model 238

10.3.2 Oscillator Models 240

10.3.2.1 Independent Oscillator Model 240

10.3.2.2 Composite Oscillator Model 241

10.3.2.3 FK Model 242

10.3.3 Phonon Friction Model 242

10.4 Sliding Friction 243

10.4.1 Influence of Load 243

10.4.2 Influence of Sliding Velocity 244

10.4.3 Influence of Temperature 245

10.4.4 Influence of Surface Film 245

10.5 Other Friction Problems and Friction Control 246

10.5.1 Friction in SpecialWorking Conditions 246

10.5.1.1 High Velocity Friction 246

10.5.1.2 High Temperature Friction 246

10.5.1.3 Low Temperature Friction 247

10.5.1.4 Vacuum Friction 247

10.5.2 Friction Control 247

10.5.2.1 Method of Applying Voltage 247

10.5.2.2 Effectiveness of Electronic Friction Control 248

10.5.2.3 Real-Time Friction Control 249

References 250

11 Rolling Friction and its Applications 252

11.1 Basic Theories of Rolling Friction 252

11.1.1 Rolling Resistance Coefficient 252

11.1.2 Rolling Friction Theories 254

11.1.2.1 Hysteresis Theory 255

11.1.2.2 Plastic DeformationTheory 256

11.1.2.3 Micro Slip Theory 257

11.1.3 Adhesion Effect on Rolling Friction 258

11.1.4 Factors Influencing Rolling Friction of Wheel and Rail 260

11.1.5 Thermal Analysis of Wheel and Rail 262

11.1.5.1 Heat Transferring Model of Wheel and Rail Contact 262

11.1.5.2 Temperature Rise Analysis of Wheel and Rail Contact 264

11.1.5.3 Transient Temperature Rise Analysis of Wheel for Two-DimensionalThermal

Shock 268

11.1.5.4 Three-Dimensional Transient Analysis of Temperature Rise of Contact 269

11.1.5.5 Thermal Solution for the Rail 270

11.2 Applications of Rolling Tribology in Design of Lunar Rover 271

11.2.1 Foundations of Force Analysis for Rigid Wheel 271

11.2.1.1 Resistant Force of Driving Rigid Wheel 271

11.2.1.2 Driving Force and Sliding/Rolling Ratio of the Wheel 274

11.2.2 Mechanics Model of a Wheel on a Soft Surface 275

11.2.2.1 Wheel Sinkage 276

11.2.2.2 Soil Deformation and Stress Model 276

11.2.2.3 Interaction Force between Wheel and Soil 277

11.2.3 Dynamic Analysis of Rolling Mechanics of Lunar Rover with Unequal Diameter

Wheel 278

11.2.3.1 Structure with Unequal Diameter Wheel 278

11.2.3.2 Interaction model of wheel and soil 278

11.2.3.3 Model and Calculation of Movement for Unequal Diameter Wheel 280

References 280

12 Characteristics andMechanisms ofWear 282

12.1 Classification ofWear 282

12.1.1 Wear Categories 282

12.1.1.1 MechanicalWear 282

12.1.1.2 Molecular and MechanicalWear 283

12.1.1.3 Corrosive and MechanicalWear 283

12.1.2 Wear Process 283

12.1.2.1 Surface Interaction 283

12.1.2.2 Variation of Surface 283

12.1.2.3 Forms of Surface Damage 284

12.1.3 Conversion ofWear 285

12.2 AbrasiveWear 285

12.2.1 Types of AbrasiveWear 285

12.2.2 Factors Influencing AbrasiveWear 286

12.2.3 Mechanism of AbrasiveWear 289

12.3 AdhesiveWear 290

12.3.1 Types of AdhesiveWear 291

12.3.1.1 Light AdhesiveWear 291

12.3.1.2 Common AdhesiveWear 291

12.3.1.3 Scratch 291

12.3.1.4 Scuffing 291

12.3.2 Factors Influencing AdhesiveWear 291

12.3.2.1 Load 291

12.3.2.2 Surface Temperature 292

12.3.2.3 Materials 293

12.3.3 AdhesiveWear Mechanism 294

12.3.4 Criteria of Scuffing 296

12.3.4.1 p0Us ≒ c Criterion 296

12.3.4.2 WUn

s ≒ c 296

12.3.4.3 Instantaneous Temperature Criterion 297

12.3.4.4 Scuffing Factor Criterion 298

12.4 FatigueWear 298

12.4.1 Types of FatigueWear 298

12.4.1.1 Superficial FatigueWear and Surface FatigueWear 298

12.4.1.2 Pitting and Peeling 299

12.4.2 Factors Influencing FatigueWear 300

12.4.2.1 Load Property 300

12.4.2.2 Material Property 302

12.4.2.3 Physical and Chemical Effects of the Lubricant 302

12.4.3 Criteria of Fatigue Strength and Fatigue Life 303

12.4.3.1 Contact Stress State 303

12.4.3.2 Contact Fatigue Strength Criteria 304

12.4.3.3 Contact Fatigue Life 306

12.5 CorrosiveWear 307

12.5.1 OxidationWear 307

12.5.2 Special CorrosiveWear 309

12.5.2.1 Factors Influencing the CorrosionWear 309

12.5.2.2 Chemical-Mechanical Polishing 309

12.5.3 Fretting 309

12.5.4 Cavitation Erosion 310

References 312

13 Macro-Wear Theory 314

13.1 Friction Material 315

13.1.1 Friction Material Properties 315

13.1.1.1 Mechanical Properties 315

13.1.1.2 Anti-Friction andWear-Resistance 315

13.1.1.3 Thermal Property 316

13.1.1.4 Lubrication Ability 316

13.1.2 Wear-Resistant Mechanism 316

13.1.2.1 Hard Phase Bearing Mechanism 316

13.1.2.2 Soft Phase Bearing Mechanism 316

13.1.2.3 Porous Saving Oil Mechanism 316

13.1.2.4 Plastic Coating Mechanism 317

13.2 Wear Process Curve 317

13.2.1 Types ofWear Process Curves 317

13.2.2 Running-In 317

13.2.2.1 Working Life 318

13.2.2.2 Measures to Improve the Running-in Performance 319

13.3 Surface Quality andWear 320

13.3.1 Influence of Geometric Quality 321

13.3.2 Physical Quality 323

13.4 Theory of AdhesionWear 324

13.5 Theory of EnergyWear 325

13.6 DelaminationWearTheory and FatigueWear Theory 327

13.6.1 DelaminationWearTheory 327

13.6.2 FatigueWear Theory 329

13.7 Wear Calculation 329

13.7.1 IBMWear Calculation Method 329

13.7.1.1 Type A 330

13.7.1.2 Type B 331

13.7.2 Calculation Method of CombinedWear 331

References 335