目录

第1章命题逻辑1

1.1命题符号化及联结词1

1.2命题公式及分类5

1.3等值演算8

1.4范式12

1.5联结词全功能集17

1.6组合电路19

1.7推理理论21

1.8题例分析26

习题31

第2章一阶逻辑37

2.1一阶逻辑基本概念37

2.2一阶逻辑合式公式及解释42

2.3一阶逻辑等值式与前束范式46

2.4题例分析49

习题52

第3章集合的基本概念和运算56

3.1集合的基本概念56

3.2集合的基本运算58

3.3集合中元素的计数63

3.4题例分析67

习题71

第4章二元关系和函数77

4.1集合的笛卡儿积与二元关系77

4.2关系的运算81

4.3关系的性质86

4.4关系的闭包88

4.5等价关系和偏序关系90

4.6函数的定义和性质95

4.7函数的复合和反函数99

4.8题例分析107

习题113

第5章图的基本概念119

5.1无向图及有向图119

5.2通路、回路和图的连通性124

离散数学(第六版)目录5.3图的矩阵表示126

5.4最短路径、关键路径和着色129

5.5题例分析135

习题138

第6章特殊的图141

6.1二部图141

6.2欧拉图143

6.3哈密顿图145

6.4平面图147

6.5题例分析152

习题155

第7章树158

7.1无向树及生成树158

7.2根树及其应用162

7.3题例分析168

习题172

第8章组合分析初步175

8.1加法法则和乘法法则175

8.2基本排列组合的计数方法176

8.3递推方程的求解与应用182

8.4题例分析188

习题193

第9章代数系统简介197

9.1二元运算及其性质197

9.2代数系统203

9.3几个典型的代数系统207

9.4题例分析219

习题224

第10章形式语言和自动机初步231

10.1形式语言和形式文法231

10.1.1字符串和形式语言231

10.1.2形式文法232

10.1.3形式文法的分类235

10.1.4正则文法和上下文无关文法的应用236

10.1.5语法分析树238

10.2有穷自动机239

10.2.1基本概念240

10.2.2非确定型有穷自动机240

10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机243

10.3正则表达式246

10.4图灵机248

10.5题例分析252

习题254