目录

第一章数学思想方法

1.1化归与转化思想

1.2特殊与一般思想

1.3数形结合的思想

1.4构造法解题思想

1.5构造“1”解题思想

1.6配方法解题思想

1.7基本量方法解题思想

1.8待定系数法解题思想

1.9模型法解题思想

第二章不等式

2.1均值不等式的运用技巧

2.2糖水不等式的运用技巧

2.3权方和不等式的运用技巧

第三章三角与向量

3.1构造对偶式解题

3.2正弦平方差公式

3.3极化恒等式解题

3.4奔驰定理的应用

第四章立体几何

4.1方体模型的解题技巧

4.2外接球问题的解题技巧

4.3空间距离问题的求解方法

4.4空间余弦定理的运用技巧

4.5立体几何中的动态问题

第五章数列

5.1特征方程法求数列通项

5.2不动点法求数列通项

5.3错位相减法的运用技巧

5.4数列分奇偶项求和技巧

5.5数列求和的运用技巧

5.6数列年份题的解题技巧

5.7数列不等式的证明技巧

5.8数学归纳法的运用技巧

第六章圆锥曲线

6.1点差法的运用技巧

6.2抛物线与阿基米德三角形

6.3定点定值问题的解题技巧

6.4和差对偶破解圆锥曲线题

6.5齐次化方法破解斜率问题

6.6二次曲线系方法的运用技巧

第七章排列组合

7.1捆绑法的运用技巧

7.2插空法的运用技巧

第八章函数与导数

8.1分段函数等高线的运用技巧

8.2函数值域的解题技巧

8.3函数最值的解题技巧

8.4判别式法的运用技巧

8.5抽象函数的解题技巧

8.6双重最值的解题技巧

8.7分离变量的运用技巧

8.8主元法的运用技巧

8.9参数法的运用技巧

8.10同构法的运用技巧

8.11任意型和存在型的解题技巧

8.12导数与数列不等式综合题

8.13邻域法破解两类含参问题

参考答案195