目录

第1章常用结论

1.1韦达定理

1.2直线与椭圆的位置关系

1.3面积及面积比的处理方法

1.4截距坐标公式

1.5定比分点坐标公式

1.6切线方程

1.7切点弦方程

1.8过定点的弦两端点处切线交点的轨迹

1.9点到直线的距离公式

1.10直线的参数方程

1.11点代法

1.12极点极线

1.13抛物线

1.14几何法

1.15坎迪定理

1.16蝴蝶定理

1.17圆锥曲线四点共圆定理

1.18蒙日圆

1.19切线有关的常见性质

1.20焦半径有关的常见性质

1.21焦点与其相应准线关于外角的平分线性质

1.22阿波罗尼斯圆

1.23曼哈顿距离

第2章常见问题

2.1定点问题

2.2定值问题

2.3非对称性问题

2.4离心率问题

2.5面积问题

2.6圆与椭圆的位置关系

2.7双曲线弦中点的存在区域问题

2.8线段积问题

2.9圆锥曲线的四点共圆问题

2.10阿波罗尼斯圆问题

2.11曼哈顿距离

2.12旋转双曲线

2.13与圆相关的问题

2.14圆锥曲线中几何元素的尺规作图

2.15轨迹问题

2.16圆锥曲线与其他知识的综合

第3章常用方法

3.1定义法

3.2联立韦达法

3.3坐标平移法

3.4代换消元和放缩消元

3.5先猜后证

3.6双直线系和曲线系

3.7两点式赋值法

3.8几何法

3.9齐次化方法

3.10轨迹交点法

3.11局部固定法和目标函数法

3.12直线的三角法

3.13直线的参数法

3.14同构法

3.15定比点差法

3.16点代法

3.17点代换

3.18仿射变换

第4章典型考题

4.12020年浙江高考解析几何题

4.22022年浙江高考解析几何题

4.32018年北京高考解析几何题

4.42023年北京高考解析几何题

4.52020年山东高考解析几何题

4.6近年全国卷高考解析几何题

4.7极点极线

4.8基于哲学的对立统一观点诠释圆锥曲线的内在联系

参考文献