前  言

大约十几年前，我就想过写一本这样数学书，它不是教给你怎么做题，而是用一种不那么严肃的方式来解读一些数学原理。我们有很多的数学书，侧重于总结整理出各种解题方法和各种题型，让学生能够在最短的时间内提高考试分数。但真正能够坚持读下来这种书的学生恐怕很少。因为读这种书的前提条件就是学生已经理解了数学，只是借助这样的书来提高自己的功力。而大多数同学会在理解数学这一步遇到困难，因此我们就需要像与学生面对面说话一样的书，来帮助学生理解一些基本的数学概念、数学原理、数学方法，让学生能够知道一些为什么。

学数学是一个充满乐趣的过程，而阅读好的数学书，也是学习的乐趣的主要来源之一。通过我们自己的阅读，能够将一个新的数学概念、数学原理、数学思想方法理解掌握，会产生满满的成就感，而这种成就感会继续支撑我们将数学的学习继续深入下去。我一直觉得人生的一大乐趣就是从阅读到顿悟的那一瞬间。初看起来令我们茫然、一头雾水，让我们迷失在懵懂之中的大量新的信息，在我们反复阅读思考之后，突然间变得清晰了，让我们仿佛在那一瞬间走进了一个新的美丽的世界。它也就像我们在看三维立体画的时候，那精美的三维立体图案突然间呈现在我们的眼前，这种感觉是多么的美好啊！

所以一本好的数学书，可以带着我们走向未知，开始一次探索旅程。在这一次旅程中，我们沿着巧妙设计的探索路线，让每一步的风景变化都是自然而然，让我们在不知不觉中就已经沉浸其中了。在我们走出来的那一刻，我们就如同得到了数学世界的密码，那原本以为艰深复杂的内容，就在不知不觉中成了我们生命的一部分，成了我们大脑中永远不会消失的印记。

这也是我努力的目标和方向。但由于自身能力有限，也是第一次动手写这样的书，书中不足之处在所难免。所以非常欢迎各位读者在阅读了本书之后，提出宝贵的意见，以便作者在未来可以将这本书的新版变得更好。

李丹

2025年7月