前言

离散数学是研究离散量的结构及其关系的学科,它的研究对象与当今计算机处理的对象一致. “离散数学”是教育部2009年发布的“高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案”中的8门核心课程之一，也是教育部2021年启动的计算机领域本科教育教学改革试点工作计划（简称“101计划”）计算机专业12门核心课程之一，在计算机类专业知识体系中起着重要的基础理论支撑作用.

本书自出版以来被多所高校选用，已多次印刷，于2012年入选“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，于2020年入选重庆市重点建设教材.根据教育部的要求，入选教材应持续修订完善，及时补充反映最新知识、技术和成果的内容，与时俱进.为此，编者根据ACM/IEEECS/Computing Curricula 2020、ACM/IEEECS/AAAI CS 2023、《高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案》、《中国软件工程知识体系CSWEBOK》、《培养计算机类专业学生解决复杂工程问题的能力》等，对本书第4版做了如下修订.

(1) 在第3章给出了逻辑蕴涵的命题公式有关内容，与推理规划做了一定区分等. 

(2) 在第4章增加了“常用证明方法”小节.

(3) 重新改写了9.2节有关内容.

本着“离散数学”为计算机类专业课程(如数据结构、操作系统、计算机组成原理、数据库原理、算法设计与分析、编译原理、软件工程、计算机网络、人工智能、形式语言与自动机等)的学习提供必要数学基础的原则，全书共分9章，主要内容为集合、映射与运算，关系，命题逻辑，谓词逻辑，初等数论，图论基础，几类特殊的图，组合计数，代数结构. 本书以集合、映射、运算和关系为主线，内容联系紧密，逻辑清晰. 各章每一节都提供了精选习题，书后提供了部分习题答案及提示.

本书各章之间的联系如图1所示.

图1本书各章之间的联系

本书的目标是，通过对这些内容的学习培养学生的抽象思维能力(包括符号抽象和计算抽象)、严密的逻辑思维能力以及计算思维能力，使学生能够将计算机作为认知工具，按计算机的方式求解问题. 

本书全部内容的讲授大约需要64学时(见表1).使用本书的学校根据学时以及学生具体情况，可适当删减第4章和第9章的内容，也可以考虑适当删减1.5节、1.6节、2.4节、2.6节、3.4.4节、3.5.1节、3.6节、3.7.3节、6.5.2节、6.6.3节、7.7节，可适合48学时的教学安排. 如果适当增加部分内容或加强习题训练，本书也可供80学时的教学使用. 若结合与本书配套的《离散数学习题解答(第5版)》进行学习，能起到举一反三、加深理解的作用.表1学时安排章号章内每节的学时及章的总学时第1章

第2章

第3章

第4章

第5章

第6章

第7章

第8章

第9章2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 9

2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1= 7

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 7

2 + 2 +1 = 5

2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 8

1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9

1 + 2 + 2 = 5

1 + 2 + 1 + 1 = 5 注： 每学时45min.读者在学习过程中可查阅以下网络教学资源. 

(1) Kenneth H: Rosen website. http://www.mhhe.com/rosen.

(2) ArsDigita University: Discrete Mathematics Course.http://aduni.org/courses/discrete/index.php?view=cw.

(3) Harver Mudd College: Discrete Mathematics Course.http://www.infocobuild.com/education/learnthroughvideos/mathematics/discretemathematics.html.

(4) MIT(Discrete Mathematics Course): http://ocw.mit.edu/OcwWeb/ElectricalEngineeringandComputerScience/6042JFall2005/CourseHome/index.htm.

(5) 爱课程网: http://www.icourses.cn.

(6) 网易公开课. http://open.163.com.

(7) 智慧树： https//www.zhihuishu.com/

教材建设是一个长期的、艰苦的过程.限于编者水平，书中难免有不足之处，恳请读者提出宝贵意见，以便编者不断改进和完善.欢迎教师与编者联系(huiwend@swu.edu.cn). 与本书配套的教学PPT和三十多套考试题可在清华大学出版社网站(http://www.tup.com.cn)本书页面下载. 本书配套MOOC课程可通过“智慧树”(www.zhihuishu)学习.

编者2025年8月