本书主要介绍矩阵半张量积理论及其在电力系统暂态分析中的应用成果，内容分为三部分。第一部分（第1～5章）以半张量积方法为叙述主线。其中第1章介绍半张量积方法的研究背景；第2章介绍半张量积方法的基础理论，重点阐述应用较广的左半张量积；第3章讨论多元多项式及其微分的半张量积表示与计算，它是应用半张量积分析和计算非线性系统的基础；第4、5两章是半张量积方法在一般非线性系统稳定性分析和稳定域计算中的应用，从中显示半张量积方法在处理若干非线性稳定性分析问题时所具有的不可替代的优势。作为承接和过渡，第二部分（第6章）介绍了后续章节涉及的电力系统暂态分析相关的模型和基本分析方法，该部分内容力求简明扼要，读者可以作为参考，亦可同时参阅其他专门的电力系统稳定分析文献和著作，以作更深入的了解和学习。第三部分（第7～12章）讨论半张量积方法在电力系统暂态稳定分析中的应用。其中第7～9章分别讨论暂态功角稳定、暂态电压稳定和中长期电压稳定问题；第10章提出一类研究一般非线性系统的多项式近似系统分析方法，并将其应用于电力系统暂稳分析；第11章讨论动态安全域的边界计算问题；第12章讨论基于半张量积的暂稳裕度指标在暂态稳定约束下的ATC、经济调度以及预防控制等方面的应用。此外，附录A给出了一种基于半张量积方法的具有三阶收敛性的潮流求解方法，它亦可作为求解系统平衡点的算法，从而用于电力系统暂态稳定性的分析。 本书可以作为电气工程和系统科学专业的研究生教材，也可供从事上述专业的科研人员和工程技术人员参考。

前 言 设X∈Mm×n(即X为m×n矩阵),Yp×q(即Y为p×q矩阵),熟知,普通的矩阵乘法MN(也称矩阵的标准积)只有当n=p时才有定义。矩阵的半张量积是矩阵标准积的一种推广,它对一般的n和p亦可定义两矩阵的乘积,而当n=p时,它与标准积一致。 要使这种推广具有生命力,以下三个条件应当是必不可少的: ①运算本身应十分简洁。如果运算规则复杂,它就难以得到推广和广泛应用。②推广后的运算应保持原有矩阵标准积的基本性质。如果原矩阵乘法的一般性质都被破坏了,或者被搞得面目全非,那么,从理论上说,它不能称为一个真正意义上的推广。③它应当有广泛的应用,而这些应用是现有理论难以解决的，否则,它只能是一种数学游戏。 由我国著名控制专家、中国科学院程代展教授独创的矩阵的半张量积方法完全满足以上三个条件,因此,它正日益得到同行的认可,并在不同的领域得到越来越多的应用。 本书的目的是向读者介绍矩阵的半张量积(以下简称半张量积)及其在电力系统的应用。回顾历史,不能不感叹我的幸运,我有幸先后成为程代展教授和卢强院士的学生,而他们正是在控制科学和电力系统领域具有重要影响的两位大家。近三十年来,也正是他们卓有成效的合作,先后在电力系统分析与控制领域铸就了两个里程碑式的工作: 一是电力系统非线性控制理论,二是电力系统半张量积方法,因此可以说半张量积方法和电力系统有不解之缘。先从非线性系统的几何理论谈起。用微分几何方法研究非线性控制系统起源于20世纪70年代,它使非线性系统的控制理论得到突破性的进展。20世纪80年代初,卢强院士到美国华盛顿大学作访问教授,当时程代展教授在该校攻读博士学位。那个时...