本书分为三部分：基础篇、方法篇、拓展篇。基础篇包括常见结论和常见问题，常见结论是解析几何解题中经常所用性质的归纳和提炼，如极点极线理论（如自极三角形，调和线束的斜率关系等）的初等证明等是后续处理常见问题、方法篇、拓展篇中解析几何问题的必备知识。常见问题是对高中解析几何题型的归纳总结，譬如圆与椭圆的位置关系、离心率问题等；方法篇是对解析几何解题中方法的梳理或深化，指明每一种方法的适用条件，如放缩消元、轨迹交点法、局部固定法等；拓展篇是依托真题，对真题从不同视角进行辩证证明，让学生在阅读的过程中感受真题解法切入口宽泛，不同层次的学生可以选择不同的方法，有些方法思维直接但计算量大，有些方法思维量大但计算简洁而且能揭露命题的本源，从而进行拓展延伸，同时，从点代换和哲学的对立统一观点诠释圆锥曲线的内在联系。

黄建锋，浙江师范大学基础数学专业硕士研究生，高级教师，余姚市名教师，浙江省金克勤网络名师工作室学科带头人，浙江省数学竞赛优秀教练员，浙江省首届高中数学微课大赛三等奖，宁波市第十届特级教师带徒学员，余姚市优秀教师，余姚市教育系统优秀共产党员。曾在浙师尖峰教育论坛数学专场开设公开课，多次在宁波市新教材培训和高复会议上作专题讲座，执笔的课题《高中“数学抽象”素养培育的分类教学实践与探索》获宁波市教研课题一等奖，在《数学学报》、《中学数学教学参考》等核心期刊上发表论文近70篇。

前〓〓言 《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》为“平面解析几何”的教学划定了清晰方向： 学生需要掌握根据实际情境建立直线、圆及圆锥曲线方程的能力，并能用代数方法系统研究这些曲线的几何关系.波利亚在《怎样解题》中强调： 解题的关键不在于答案本身，而在于厘清“如何想到这个思路”“关键信息如何触发联想”的思考轨迹.本书以此为指导，结合高考真题与优质模拟题，将解题思维过程完整呈现： 既还原典型例题从无到有的思考路径，也对比不同解法的优化空间，更引导学生主动思考“能否将圆与椭圆的位置关系问题推广到更一般的情况”.例如，书中特别以函数思想重构几何问题，通过代数方程与几何形态的对应关系，系统解决了“圆与椭圆何时无交点、何时相切、何时相交两点或更多点”的核心问题.这种设计不仅可以帮助学生掌握具体题目的解法，更重要的是让他们理解“为何这样思考”、“能否进一步优化步骤”，以及“能否将方法迁移到其他曲线关系中”，从而真正实现从解题技巧到数学思维能力的提升. 全书共分为四部分： 常用结论、常见问题、常用方法及典型例题.常见结论是解析几何常用性质的归纳提炼，涵盖弦长公式、极点极线、阿波罗尼斯圆等经典结论，这些结论经过系统归纳与几何直观验证，可帮助学生快速构建认知框架，实现解题时对核心理论的高效调用.常见问题聚焦高中解析几何题型梳理，结合题型特点引导学生思考问题、深化探究本质、延伸推广应用，助力学生在解题中提升关键能力与思维品质，强化数学运算、逻辑推理等核心素养.常见方法针对解析几何解题方法进行梳理与深化，明确各方法适用条件： 如轨迹交点法，源于教材抛物线定义探究，将复杂轨...